Быстрая сортировка (англ. quicksort), часто называемая qsort по имени реализации в стандартной библиотеке языка Си — широко известный алгоритм сортировки, разработанный английским информатиком Чарльзом Хоаром в 1960 году. Один из быстрых известных универсальных алгоритмов сортировки массивов (в среднем O(n log n) обменов при упорядочении n элементов), хотя и имеющий ряд недостатков. Например, в худшем случае (на некоторых входных массивах) использует время Ω(n2)
Функция QuickSort сводит сортировку данного ей массива к разделению (partitioning) этого массива на две группы элементов и сортировке этих двух групп по отдельности.
Пример рекурсивного алгоритма с детерменированным(определённым) выбором оси:
Пусть нам нужно отсортировать участок массива A с p-го по q-й элемент включительно, будем называть этот участок подмассивом и обозначать как A[p..q].
- ШАГ 1: Возьмем элемент A[p] за ось и «раскидаем» остальные элементы A[(p+1)..q] по разные стороны от него стороны — меньшие влево, большие — вправо, то есть переставим элементы подмассива A[p..q] так, чтобы вначале шли элементы меньше либо равные A[p] потом элементы, больше либо равные A[p]. Назовет этот шаг разделением (partition).
- ШАГ 2: Пусть r есть новый индекс элемента A[p]. Тогда, если q — p > 2, вызовем функцию сортировки для подмассивов A[p..(r-1)] и A[(r+1)..q].
Ключевая идея алгоритма заключается в процедуре «partition», которая за линейное время от размера массива, осуществляет такую перестановку элементов, относительно некоторой «оси» — заданного значения, равного одному из значений сортируемого интервала массива, что переставленный массив состоит из трех интервалов, идущих по порядку:
- Элементы меньшие «оси»
- Элементы равные «оси»
- Элемент