Пытаясь встроить поле для даты, используя плагин Datepicker, в диалоговое окно, создаваемое плагином Dialog библиотеки jQuery UI обнаружил проблему. После открытия диалогового окна и выбора поля Datepicker — панель для выбора даты (календарик) отображается позади диалогового окна.

Решить данную проблему можно следующим образом: в CSS файле со стилями для Datepicker находим стиль для класа  .ui-datepicker  и заменяем его на следующий

.ui-datepicker { 
   width: 17em; 
   padding: .2em .2em 0; 
   z-index: 9999 !important; 
}