В каждой комнате должно оказаться ровно два студента. Будем считать, что в каждой комнате есть два отсека, то есть всего их в нашем случае будет десять. Каждому студенту по очереди назначается один из незанятых отсеков; первого можно поместить в любой из десяти отсеков, второго – в любой из оставшихся девяти и т. д.
# [9, 8, 7, 6,..., 1]
domain = [i for i in xrange(9, 0, -1)]
Целевая функция
Целевая функция работает следующим образом. Создается начальный список отсеков, и уже использованные отсеки из него удаляются. Стоимость вычисляется путем сравнения комнаты, в которую студент помещен, с двумя его пожеланиями. Стоимость не изменяется, если студенту досталась та комната, в которую он больше всего хотел поселиться; увеличивается на 1, если это второе из его пожеланий; и увеличивается на 3, если он вообще не хотел жить в этой комнате.
def dorm_cost(vec):
cost=0
# Создаем список отсеков, т.е. первые 2 места - 0 отсек и т.д.
slots = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4]
# Цикл по студентам, i - порядковый номер студента
for i in xrange(len(vec)):
x = int(vec[i])
dorm = dorms[slots[x]]
pref = prefs[i][1]
print x, '->', slots[x],'->', prefs[i][0], pref, '->', dorm
# Стоимость основного пожелания равна 0, альтернативного – 1
# Если комната не входит в список пожеланий, стоимость увеличивается на 3
if pref[0] == dorm: cost += 0
elif pref[1] == dorm: cost += 1
else: cost += 3
# Удалить выбранны
й отсек
# Это самое важное действие тут,
# прошу особо обратить на него внимание и учесть, что элементы сдвигаются
del slots[x]
return cost
При конструировании целевой функции полезно стремиться к тому, чтобы стоимость идеального решения (в данном случае каждый студент заселился в комнату, которую поставил на первое место в своем списке предпочтений) была равна нулю. В рассматриваемом примере мы уже убедились, что идеальное решение недостижимо, но, зная о том, что его стоимость равна нулю, можно оценить, насколько мы к нему приблизились. У этого правила есть еще одно достоинство – алгоритм оптимизации может прекратить поиск, если уже найдено идеальное решение.
Оптимизация
Всем кто не изучил методы оптимизации в
предыдущей статье, бегом изучать!) Хорошим мальчикам и может даже девочкам, импортировать любой из методов и запустить!) Я, для примера, попробую на генетическом алгоритме.
result, score = genetic_optimize(domain, dorm_cost)
print result, score
Например у меня, нашелся такой результат [7, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0] 1, что соответствует следующему выводу:
7 -> 3 -> Toby (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Bacchus
1 -> 0 -> Steve (‘Zeus’, ‘Pluto’) -> Zeus
2 -> 1 -> Karen (‘Athena’, ‘Zeus’) -> Athena
0 -> 0 -> Sarah (‘Zeus’, ‘Pluto’) -> Zeus
0 -> 1 -> Dave (‘Athena’, ‘Bacchus’) -> Athena
1 -> 2 -> Jeff (‘Hercules’, ‘Pluto’) -> Hercules
2 -> 4 -> Fred (‘Pluto’, ‘Athena’) -> Pluto
1 -> 3 -> Suzie (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Bacchus
0 -> 2 -> Laura (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Hercules
Т.е. не устроило только Lauru и то, учтен был ее 2й вариант)
Вместо вывода
Итак, надеюсь, я показал, что используя одни алгоритмы, но меняя область определения и принцип расчета целевой функции, мы можем решить абсолютно разные оптимизационные задачи!)