Укрепляйте силу стремления к целям!



Сегодня мы решим задачу о распределении студентов по комнатам в общежитии с учетом их основного и альтернативного пожеланий. Хотя формулировка довольно специфична, ее можно легко обобщить на похожие задачи, – тот же самый код годится для распределения игроков по столам в онлайновой карточной игре, для распределения ошибок между разработчиками в большом программном проекте и даже для распределения работы по дому между прислугой. Как и раньше, наша цель – собрать информацию об отдельных людях и найти такое сочетание, которое приводит к оптимальному результату.
В нашем примере будет пять двухместных комнат и десять претендующих на них студентов. У каждого студента есть основное и альтернативное пожелание.
# Двухместные комнаты
dorms = ['Zeus','Athena','Hercules','Bacchus','Pluto']
# Люди и два пожелания у каждого (основное, второстепенное)
prefs = [('Toby', ('Bacchus', 'Hercules')),
('Steve', ('Zeus', 'Pluto')),
('Karen', ('Athena', 'Zeus')),
('Sarah', ('Zeus', 'Pluto')),
('Dave', ('Athena', 'Bacchus')),
('Jeff', ('Hercules', 'Pluto')),
('Fred', ('Pluto', 'Athena')),
('Suzie', ('Bacchus', 'Hercules')),
('Laura', ('Bacchus', 'Hercules')),
('James', ('Hercules', 'Athena'))]
Сразу видно, что удовлетворить основное пожелание каждого человека не удастся, так как на два места в комнате Bacchus имеется три претендента. Поместить любого из этих трех в ту комнату, которую он указал в качестве альтернативы, тоже невозможно, так как в комнате Hercules всего два места.
В приведенном примере общее число вариантов порядка 100 000, то можно перебрать их все и найти оптимальный. Но если комнаты будут четырехместными, то количество вариантов будет исчислять триллионами.
# [9, 8, 7, 6,..., 1]
domain = [i for i in xrange(9, 0, -1)]
Целевая функция работает следующим образом. Создается начальный список отсеков, и уже использованные отсеки из него удаляются. Стоимость вычисляется путем сравнения комнаты, в которую студент помещен, с двумя его пожеланиями. Стоимость не изменяется, если студенту досталась та комната, в которую он больше всего хотел поселиться; увеличивается на 1, если это второе из его пожеланий; и увеличивается на 3, если он вообще не хотел жить в этой комнате.
def dorm_cost(vec):
cost=0
# Создаем список отсеков, т.е. первые 2 места - 0 отсек и т.д.
slots = [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4]
# Цикл по студентам, i - порядковый номер студента
for i in xrange(len(vec)):
x = int(vec[i])
dorm = dorms[slots[x]]
pref = prefs[i][1]
print x, '->', slots[x],'->', prefs[i][0], pref, '->', dorm
# Стоимость основного пожелания равна 0, альтернативного – 1
# Если комната не входит в список пожеланий, стоимость увеличивается на 3
if pref[0] == dorm: cost += 0
elif pref[1] == dorm: cost += 1
else: cost += 3
# Удалить выбранны й отсек
# Это самое важное действие тут,
# прошу особо обратить на него внимание и учесть, что элементы сдвигаются
del slots[x]
return cost
При конструировании целевой функции полезно стремиться к тому, чтобы стоимость идеального решения (в данном случае каждый студент заселился в комнату, которую поставил на первое место в своем списке предпочтений) была равна нулю. В рассматриваемом примере мы уже убедились, что идеальное решение недостижимо, но, зная о том, что его стоимость равна нулю, можно оценить, насколько мы к нему приблизились. У этого правила есть еще одно достоинство – алгоритм оптимизации может прекратить поиск, если уже найдено идеальное решение.
result, score = genetic_optimize(domain, dorm_cost)
print result, score
7 -> 3 -> Toby (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Bacchus
1 -> 0 -> Steve (‘Zeus’, ‘Pluto’) -> Zeus
2 -> 1 -> Karen (‘Athena’, ‘Zeus’) -> Athena
0 -> 0 -> Sarah (‘Zeus’, ‘Pluto’) -> Zeus
0 -> 1 -> Dave (‘Athena’, ‘Bacchus’) -> Athena
1 -> 2 -> Jeff (‘Hercules’, ‘Pluto’) -> Hercules
2 -> 4 -> Fred (‘Pluto’, ‘Athena’) -> Pluto
1 -> 3 -> Suzie (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Bacchus
0 -> 2 -> Laura (‘Bacchus’, ‘Hercules’) -> Hercules
Автор: Pavel Petropavlov
Давайте разберемся, как решать задачи со множеством участников, применяя технику стохастической оптимизации. По существу, оптимизация сводится к поиску наилучшего решения задачи путем апробирования различных решений и сравнения их между собой для оценки качества. Обычно оптимизация применяется в тех случаях, когда число решений слишком велико и перебрать их все невозможно.
У методов оптимизации весьма широкая область применения: в физике они используются для изучения молекулярной динамики, в биологии – для прогнозирования белковых структур, а в информатике – для определения времени работы алгоритма в худшем случае. В НАСА методы оптимизации применяют даже для проектирования антенн с наилучшими эксплуатационными характеристиками. Выглядят они так, как ни один человек не мог бы вообразить.
Мы же, для примера, возьмем классическую задачу группового путешествия!)
Читать
Сохраняйте концентрацию на том, что действительно важно для Вас!
Наполняйтесь энергией для действий себе на благо!
Научитесь уверенно и активно достигать своих целей!
Всем привет! Друзья сегодня речь пойдёт об ещё одном сервисе под названием Socialtools.
С помощью данного сервиса можно легко монетизировать соцсети (ВКонтакте, Одноклассники, Mail.ru, Facebook, Twitter и т.д.) Проекту более 3 лет, он уже имеет свой непрогибаемый авторитет и создаёт серьёзную конкуренцию аналогичным проектам. Как уже писал вам выше, я конспектирую проекты в которых я работал и на которых работаю до сих пор. С проектом Socialtools работаю уже более года, за всё время мною проведённое в данном сервисе, ни разу не замечал никаких недостатков с их стороны. Задании много, платят вовремя и на мой взгляд это самое главное. Цена одного заказа колеблется от 1.50 руб до 500 руб. Заказы принимают и выполняют очень быстро, поэтому без малейшего сомнения беритесь за любое свободное. Читать